数学几何图形技能get

 

　　SAT数学考试中几何图形题目所占的部分较大，通过对于SAT的历年sat的数学考试真题分析我们可以看出，其出题的综合性越来越强，比如几何题目与概率题目结合出题，图形与函数的相互转换与表达，题目已经不是简单的几何分析，而是与其他考点加以结合，难度有所增加，但是对于中国考生来说，多年的综合性教育足以解决这些“难点”，现在重要的是要读懂题目，要把一些名词性概念的英文说法记住，比如说least possible value，很多考生不清楚这究竟是指“最小值”还是“最不可能的值”。在数学求解的层面，考生应该了解，这种表述方法指的往往是运算中的最小值。再比如最基本的factor/multiple，parallel/perpendicular等与数学相关的单词，考生通过系统的复习，一定要娴熟地掌握这些表述方法。掌握了这些正确的表述方法，这样数学几何题目就不会成为任何问题。

　　数学几何图形中的概念之英文表述

　　acute angle锐角

　　acute triangle锐角三角形

　　adjacent angle邻角

　　alternate angle错角

　　alternate exterior angle外错角

　　alternate interior angle内错角

　　altitude顶垂线

　　angle of a circumference圆周角

　　angular bisector角等分线

　　arc弧

　　arc cosine反余弦

　　arc sine反正弦

　　arc tangent反正切

　　axis of symmetry对称轴

　　base底线

　　broken line折线

　　center of a circle圆心

　　center of figure垂心、形心

　　central angle圆心角

　　central symmetry中心对称

　　centroid垂心、形心

　　chord弦

　　circle圆

　　circular conical surface圆锥面

　　circular measure弧度制

　　circumcircle外接圆

　　circumference圆周

　　circumscribed circle外接圆

　　common tangent公切线

　　complementary angle余角

　　concave polygon凹多边形

　　concave polyhedron凹多面体

　　concentric circles同心圆

　　cone圆锥

　　convex polygon凸多边形

　　convex polyhedron凸多面体

　　corresponding angle同位角

　　cosecant余割

　　cosine余弦

　　cotangent余切

　　coversine余矢

　　cross section截面

　　cuboid长方体

　　curved surface曲面

　　cylinder圆柱体

　　cylindrical surface圆柱面

　　degree measure of an angle角度制

　　degree of an angle角度

　　diagonal对角线

　　diameter直径

　　dihedral angle二面角

　　distance距离、距

　　double angle倍角

　　edge棱

　　ellipse椭圆

　　ellipsoid椭圆

　　end point端点

　　equilateral triangle等边三角形、正三角形

　　Euler's formula欧拉公式

　　excentre旁心

　　exterior angle外角

　　exterior angles on the same side同旁外角

　　face angle面角

　　foot of a perpendicular垂足

　　foundations of geometry几何学

　　geimetrical element几何元素

　　generatrix母线

　　generator母线

　　geometric construction几何作图

　　geometric figure几何图形

　　half angle半角

　　half line半线

　　horizonal line水平线

　　incentre内心

　　incircle内切圆

　　ineterior on the same side同旁内角

　　initial side of anangle角的始边

　　inscribed circle of a triangle三角形内切圆

　　interior angle内角

　　interpolation插值法，内推法

　　intersecting lines相交线

　　intersection of two lines两线相交

　　intersection point交点

　　inverse cosine反余弦

　　inverse sine反正弦

　　inverse tangent反正切

　　inverse trigonometric function反三角函数

　　isosceles trapezoid等腰梯形

　　isosceles triangle等腰三角形

　　lateral face侧面

　　law of cosines余弦定理

　　law of sines正弦定理

　　law of tangents正切定理

　　line线

　　line segment线段

　　median line中线

　　Napier's rules纳皮尔定律

　　negative angle负角

　　oblique spherical triangle斜角球面三角形

　　obtuse angle钝角

　　obtuse triangle钝角三角形

　　octahedron八面体

　　orthocentre垂心

　　parallel lines平行线

　　parallelogram平行四边形

　　pentagon五边形

　　pentahedron五面体

　　periodicity of functions函数的周期性

　　perpendicular垂线

　　perpendicular bisector中垂线

　　plane平面

　　plane trigonometry平面三角学

　　plane angle平面角

　　point点

　　point of intersection交点

　　point of tangency切点

　　polar triangle极三角形

　　pole of a circle圆的极点

　　polygon多边形

　　polyhedral angle多面角

　　positive angle正角

　　primitive angle原始三角形

　　principal value主值

　　prism棱柱体

　　pyramid棱锥体

　　Pythagorean theorem勾股定理

　　quadrant象限

　　quadrantal triangle象限球面三角形

　　quadrilateral四边形

　　radian弧度

　　radius半径

　　ray射线

　　reciprocal function互反函数

　　rectangle长方形、矩形

　　rectangular solid长方体

　　regular polygon正多边形

　　regular prism正棱柱

　　rhomboid长菱形

　　rhombus菱形

　　right angle直角

　　right parallelepiped直平行六面体

　　right prism直棱柱

　　roots of unity单位根

　　round angle周角

　　scalene triangle不等边三角形

　　secant正割

　　secant割线

　　segment of a circle弓形

　　segment of a circle弓形

　　semiciecle半圆圆周率

　　side边

　　sine-cosine law正弦-余弦定理

　　small side勾

　　solid angle立体角

　　sphere球

　　spherical angle球面角

　　spherical degree球面度

　　spherical surface球面

　　spherical tight triangle球面直角三角形

　　spherical triangle球面三角形

　　spheroid球体

　　square正方形

　　straight angle平角

　　straight line直线

　　supplementary angle补角

　　surface面

　　surface of an angle球面

　　tangent正切

　　tangent line切线

　　terminate side of an angle 角的终边

　　tetrahedral angle四面角

　　tetrahedron四面体

　　trapezoid梯形

　　trigonometric function三角函数

　　trihedral angle三面角

　　trisection of an angle三等分角

　　versed cosine余矢

　　versed sine正矢

　　versine正矢

　　vertical 垂线

　　vertical angles对顶角

　　了解了数学几何图形中的一这些词汇后，大家就可以关注一下数学几何图形的各种公式了。

　　数学几何图形中的常用公式：

　　1.抛物线：y = a(x^2) + bx + c

　　(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )

　　a >0时开口向上　a 0 )

　　5. 椭圆(很少用到，知道就可以了)

　　1)周长公式：L=2πb+4(a-b)

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 2)面积公式 ：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　6. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　7. 三角形面积：

　　1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2

　　2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则

　　S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

　　3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

　　4)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr

　　8.扇形面积：

　　圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)

　　如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。

　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

　　9.梯形面积：[(上底+下底)×高] / 2

　　10.矩形面积：长×宽

　　11. 梯形体积

　　V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

　　(V：体积;S1：上表面积;S2：下表面积;H：高)

　　12. 圆柱体体积：V圆柱=S底×h

　　13.长方体体积：V=长×宽×高

　　14.正方体体积：V=棱长^3

　　15.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

　　读懂题目，了解规则是作对数学几何图形题目的重要前提，大家能对此掉以轻心，否则一定会被自己出现的失误逼疯的。

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